Connect with us


Opinion

서강대학교 박진형 교수.. 머신러닝, 빅데이터 근간인 시컨다양체 방정식 해결

Published

on

박진형 교수, 이달의 과학기술인상 3월 수상자 선정

인공지능과 빅테이터 등 첨단기술 발전에 근간으로 수학의 역할이 강조되는 가운데 서강대학교 수학과 박진형 교수가 현대 수학의 최고 난제 중 하나인 대수곡선의 시컨다양체(secant variety) 방정식 문제를 해결해 주목받고 있다.

서강대학교 수학과 박진형 교수

서강대학교 박진형 교수

기하학은 고대 이집트의 토지 측량을 거쳐 고대 그리스의 유클리드 기하학으로 발전했으며, 17세기 데카르트의 좌표 개념을 바탕으로 기하학적 대상을 방정식으로 표현하는 기하학과 대수학의 상호교류가 본격화됐다. 대수기하학은 현대수학의 여러 핵심 분야와 밀접한 관련이 있는 분야로 대수적 방정식들로 정의되는 기하학적 대상인 대수다양체(algebraic variety)를 연구하는 학문이다.

특히 대수다양체로부터 파생되는 시컨다양체의 기하학적 성질과 방정식은 대수기하학에서 100년 이상 탐구해온 근본적인 주제로 통계학, 컴퓨터과학, 인공지능 분야에도 응용이 가능하다. 오는 3월 14일 수학의 날(π-day)을 맞아 기계학습(machine learning), 빅데이터 분석, 최적화 문제 해결에 필요한 행렬의 일반화(tensor) 계산을 효과적으로 개선할 수 있는 단초를 제공한 박진형 교수의 연구성과가 더욱 주목받고 있다.

박진형 교수는 미국 일로노이대학의 로렌스 아인(Lawrence Ein) 교수, 아칸소대학의 웬보 니우(Wenbo Niu) 교수와의 공동연구를 통해 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질에 대한 난제를 완벽하게 해결했다.

연구진은 수학계의 오랜 편견을 깨고 대수곡선의 시컨다양체가 정상적인 특이점을 갖는다는 사실을 증명하였다. 이를 통해 고차원 대수다양체의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대해 결과들을 예측할 수 있게 되었다. 연구 결과는 시컨다양체에 대한 가장 뛰어난 성과로 인정받아 2020년 11월 인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)에 게재됐다.

과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 3월 수상자로 박진형 교수를 선정했다. 과기정통부는 인공지능과 빅테이터 등 첨단기술 발전에 근간으로 수학의 역할이 강조되는 가운데 박진형 교수가 현대 수학의 최고 난제 중 하나인 대수곡선의 시컨다양체(secant variety) 방정식 문제를 해결해 대수기하학 발전에 기여하고 한국 수학계의 위상을 높인 공로를 높이 샀다고 밝혔다.

박진형 교수는 “이번 연구는 대수곡선의 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질을 연결하는 체계적인 연구접근법을 개발한 데 의의가 있다”라며 “앞으로 대수곡선의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대한 후속 연구의 기초가 될 것으로 기대한다”라고 밝혔다.

 


박진형 교수의 주요 연구 성과 해설

 

1. 대수곡선의 시컨다양체의 방정식의 대수적 성질을 담고 있는 동차좌표환(homogeneous coordinate ring)의 최소자유분해(minimal free resolution)

대수곡선의 시컨다양체의 방정식의 대수적 성질을 담고 있는 동차좌표환(homogeneous coordinate ring)의 최소자유분해(minimal free resolution).

대수다양체 방정식의 대수적 성질을 탐구하는 것은 대수기하학의 가장 근본적인 문제 중 하나이다. 대수곡선이 N2.p 성질(대수곡선의 동차좌표환의 최소자유분해가 가능한 가장 단순하다는 뜻)을 만족한다는 마크 그린(Mark Green)의 정리는 대수기하학 연구의 이정표 역할을 해왔다. 로렌스 아인(Lawrence Ein)과 웬보 니우(Wenbo Niu)와의 공동연구를 통해 시드만-베르마이어(Sidman-Vermeire) 예상을 해결하였다. 이는 대수곡선의 k차 시컨다양체가 Nk+2.p 성질을 만족한다는 내용으로 대수곡선의 경우와 마찬가지로 동차좌표환의 최소자유분해가 가능한 가장 단순하다는 뜻이다. 0차 시컨다양체는 대수곡선 자체이기 때문에 이는 그린 정리의 자연스러운 일반화라 할 수 있다. 이 연구 결과는 시컨다양체의 방정식의 일반적인 성질에 대한 가장 뛰어난 연구 성과 중 하나로 인정받고 있다.

 

2.  대수곡선의 시컨다양체의 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수적 성질을 연관시켜 시드만-베르마이어 예상, 울러리 예상, 초우-송 문제 해결

대수곡선의 시컨다양체의 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수적 성질을 연관시켜 시드만-베르마이어 예상, 울러리 예상, 초우-송 문제 해결

시드만-베르마이어 예상을 해결하기 위하여 대수곡선의 시컨다양체의 방정식에 대한 대수적 성질을 시컨다양체의 특이점에 대한 기하학적 성질과 연관시켰다. 구체적으로 k차 시컨다양체의 특이점의 기하학적 성질을 m차(m은 k보다 작은 수) 시컨다양체의 방정식의 대수적 성질로부터 얻어내고, 다시 k차 시컨다양체의 특이점의 성질로부터 k차 시컨다양체의 방정식의 대수적 성질을 얻어냈다. 이 과정에서 대수곡선의 시컨다양체는 정상적 뒤 부아(normal Du Bois) 특이점만을 가진다는 것과 특수한 대수곡선의 경우 최소모형이론(minimal model program)에서 다루는 특별한 특이점이 된다는 것을 증명하여 울러리(Ullery) 예상과 초우-송(Chou-Song) 문제를 해결하였다. 이 연구 결과는 고차 시컨다양체의 특이점의 일반적 성질에 대한 최초의 연구 성과 중 하나이다.

 

 

Continue Reading
Advertisement

Click to comment

댓글 남기기

Features

글로벌 커넥티드 카 시장, 소프트웨어 중심 비즈니스 모델 주목하자

Published

on

By

프로스트 앤드 설리번은 최근 ‘2021 글로벌 커넥티드 카 시장 전망 분석 보고서(Global Connected Cars Outlook, 2021)’를 통해 코로나 시대에 커넥티드 카 기술 구현이 크게 증가하면서 상당한 성장 기회가 나타날 것으로 전망했다.

운전자 보호 및 위험 방지에 관한 필요성이 시급해지면서 바이오 기반 건강 모니터링 및 동작 인식과 같은 비접촉 햅틱 등, 첨단 기능에 관한 수요가 높아질 것으로 기대된다.

2021년에는 커넥티드 기능을 갖춘 신차 판매량이 약 5000만 대에 달할 것으로 보인다. 이 보고서는 주요 커넥티드 카와 오토 IoT 동향, EV 서비스의 필요성에 관한 인사이트와 미국과 캐나다, 유럽, 한국, 중국, 일본, 남미 등 지역별 커텍티드 카 시장 전망을 주요하게 다루고 있다.

프로스트 앤드 설리번 한국 지사의 심진한 상무는 “차량 내 첨단 기능에 대한 수요가 높아지면서 자동차 제조사와 공급사, 기술사들은 하드웨어 모델보다 수익 창출 잠재력이 더 높은 소프트웨어 중심의 새로운 비즈니스 모델로 눈을 돌리고 있다”고 말했다.

이어 “이들은 앞으로 3~5년간 기존 비즈니스 모델 관련성을 유지하면서 미래 경쟁력을 갖춘 이상적인 소프트웨어 전략들에는 무엇이 있는지 강구하고 평가하는 데 힘써야 한다. 이로 인해 전기 및 전자(E/E) 아키텍처와 운영 체제 및 클라우드 역량에 대한 근본적인 정비도 필요하다”고 덧붙였다.

커넥티드 카 시장 관련 기업들은 아래와 같은 3가지 성장 전망을 주시해야 한다. :

1. 소프트웨어 중심 비즈니스 관련 텔레매틱스가 핵심 부문으로 부상: 기술사와 스타트업들이 자동차 제조사에게 차세대 애플리케이션과 서비스는 물론, 각각의 차종별로 구현하는 로드맵 제공.
2. 차내 엔터테인먼트에 관한 새로운 관심: 해당 분야의 성장 잠재력이 매우 크기 때문에 가전 분야 공급사와 기술사, 스타트업들의 커넥티드 차량 엔터테인먼트에 대한 독자적인 전략이 반드시 필요.
3. 티어1 공급사들의 소프트웨어 중심 비즈니스 모델: 티어 I 공급사들은 하드웨어 및 소프트웨어 솔루션 모두를 제공하고 자동차 제조사들의 차량 내 FoD (Feature-on-demand) 출시를 위한 지원.

올해 5G 도입이 가속되면서 자율주행용 ‘데이터-리치(data-rich)’ 서비스와 ‘V2X (Vehicle-to-Everything)’ 기반을 마련하게 돼 전 세계 신차 출고량의 4~6%에 5G 기반 텔레매틱스 컨트롤 유닛(TCU)이 장착될 것이다.

또한 HMI (Human-Machine Interface) 진화로 증강현실(AR: Augmented Reality) 기반 센트럴 및 헤드업 디스플레이가 새로운 차량 모델에서 선보이고, 스마트폰 기반의 디지털 어시스턴트 기능을 모든 차량에서 이용할 수 있을 것이다.

Continue Reading

Opinion

차봇 모빌리티, 실리콘밸리 거장 엔지니어 ‘존 웨인라이트’ 기술 고문 선임

Published

on

By

존 웨인라이트(John Wainwright)
차봇모빌리티 기술고문에 선임된 존 웨인라이트(John Wainwright)

스타트업 차봇 모빌리티가 기술 고문으로 미국 실리콘밸리의 대표적인 1세대 개발 엔지니어 ‘존 웨인라이트(John Wainwright)’를 선임했다고 밝혔다.

호주출신인 존 웨인라이트는 ‘엔터프라이즈 콘텐츠 전송 네트워크’(ECDN) 인프라 제공 업체로 주가를 올리고 있는 콜렉티브 테크놀로지(Kollective Technology) CTO 출신이다. 그는 아마존(Amazon)의 첫번째 도서 구매 고객으로도 잘 알려져 있다.

존 웨인라이트는 차봇 모빌리티가 하반기 론칭 예정으로 한창 준비 작업이 진행 중인 B2C 플랫폼과 관련해 지난달 1일부터 활동을 시작했다고 차봇측은 설명했다. 특히 차봇 모빌리티의 운전자 중심 B2C 플랫폼에 대한 기술 자문 및 사업전략에 대한 인사이트를 제공할 것으로 기대된다.

차봇 모빌리티 강성근 대표는 존 웨인라이트 기술 고문 선임에 대해 “실리콘밸리 거장의 오랜 경험과 노하우가 차봇 모빌리티 성장에 기폭제 역할을 할 것”이라고 말했다.

Continue Reading

Trending

© 2022 Copyright by Mobility Times. All rights reserved.


tel. 0505-379-1234 | fax. 0504-232-8296 | e-mail. mobi@mobilitytimes.net | Powered by 아이씨엔미래기술센터
Address: #371, 51, Shinchon-ro, Seodaemun-gu, Seoul, 03786, Korea
주소: 서울특별시 서대문구 신촌로 51, 371호 아이씨엔 (창천동) 
[전직원 자율근무제 시행중입니다.] 

제호: 모빌리티타임즈 (Mobility Times) | 등록번호: 서울 아04965 | 등록일: 2018년 2월 9일 | 발행일: 2018년 2월 1일 | 사업자등록번호: 206-11-69466
발행인/편집인: 오승모 | 개인정보보호책임자: 오승모 | 청소년보호책임자: 오윤경 | 기사제보: mobi@mobilitytimes.net


모빌리티타임즈(mobility times)의 모든 콘텐츠는 저작권법의 보호를 받습니다. 이의 일부 또는 전부를 무단 사용하는 것은 저작권법에 저촉되며, 법적 제재를 받을 수 있습니다.